Question

log_16(6x-x^2)=3/4 помогите решить

Answer 1

$log_{16}(6x - x^{2}) = frac{3}{4}$
$log_{16}(6x - x^{2}) = log_{16}8$
$6x - x^{2} = 8$
$x^{2} - 6x - 8 = 0$
$x = 2, x = 4$
Далее, проводим отбор корней, чтобы выражения не были отрицательными. Для этого вставляем значения иксом в выражения. Если выражение больше нуля - значит корень подходим. У нас подходят оба корня. Ответ 2 и 4

Answer 2

ОДЗ
6x-x²>0
x(6-x)>0
x=0  x=6
x∈(0;6)
6x-x²=8
x²-6x+8=0
x1+x2=6 U x1*x2=8
x=2 х=4