Question

Знайдіть висоту правильної чотирикутної піраміди, всі ребра якої дорівнюють  $2sqrt{2}$

Answer 1

диагональ основания равна 2sqrt(2)*sqrt(2)=4

половина диаrорали = 2

 

 

высота (по т.Пифагора)

$H=sqrt{(2sqrt2)^2-2^2}=sqrt{8-4}=2$

Answer 2

Из треугольника ADC (угол D прямой) по теореме Пифагора находим:

$AC = sqrt{AD^2 + CD^2} = sqrt{(2sqrt{2})^2+(2sqrt{2})^2} = sqrt{8+8}=4$

$AQ = frac{1}{2}AC= frac{1}{2}*4=2$

Из треугольника AQO (угол Q прямой) по теореме Пифагора находим:

$OQ<var> = sqrt{OA^2 - AQ^2} = sqrt{(2sqrt{2})^2-2^2} = sqrt{8-4}=2</var>$

Ответ: 2