Question

X²+(9-2a)x+a²-1=0 пр каких значениях a уравнение имеет 2 разных корня?

Answer 1

$x^{2} +(9-2a)x+(a^2-1)=0$
$x_{12} = frac{(-9+2a)+- sqrt{(-9+2a)^2-4(a^2-1)} }{2}$
чтобы у уравнения было два корня, нужно чтобы выражение под корнем - дискриминант был больше нуля:
$(-9+2a)^2-4(a^2-1) textgreater 0$
$4a^2-36a+81-4a^2+4 textgreater 0; -36a+85 textgreater 0;a textless frac{85}{36}$