Question

вычислить косинус альфа тангенс альфа синус 2альфа если синус альфа=4:5 и пи:2меньше альфа меньше пи

Answer 1

$sin alpha = frac{4}{5} ; ,\\alpha in (frac{pi }{2}; ;; pi ); ; to ; ; cos alpha textless 0; ,; tg alpha textless 0\\cos alpha =-sqrt{1-sin^2 alpha }=-sqrt{1-16/25}=-sqrt{9/25}=-3/5\\tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } =frac{4/5}{-3/5}=-frac{4}{3}\\sin2 alpha =2sin alpha cdot cos alpha =-2cdot frac{4}{5} cdot frac{3}{5} =-frac{24}{25}$