Question

Решите пожалуйста! Алгебра 11 класс

Answer 1

$frac{x^{ frac{4}{3} }-1}{x^{ frac{2}{3} }-1} - frac{x^{ frac{2}{3} }-1}{x^{ frac{1}{3} }+1}=4;$
$frac{(x^{ frac{2}{3} }-1)(x^{ frac{2}{3} }+1)}{x^{ frac{2}{3} }-1} - frac{x^{ frac{2}{3} }-1}{x^{ frac{1}{3} }+1}=4;$
$x^{ frac{2}{3} }+1 - frac{(x^{ frac{1}{3} }-1)(x^{ frac{1}{3} }+1)}{x^{ frac{1}{3} }+1}=4;$
$x^{ frac{2}{3} }+1 -x^{ frac{1}{3} }+1=4;$
$x^{ frac{2}{3} } -x^{ frac{1}{3} }-2=0;$
$x^{ frac{1}{3}} _{12}= frac{1+- sqrt{1+8} }{2} = frac{1+-3}{2}$
$x^{ frac{1}{3}} _{1}=-1;x^{ frac{1}{3}} _{2}=2; x_{1}=-1;x_{2}=8$
НО $x neq -1$, т.к. при таком значении x  в знаменателе исходной дроби будет ноль
Ответ:x=8