Question

В прямоугольнике AKPM диагонали пересекаются в точке O.B - Середина стороны AK, угол KAP = 50°. Чему равен угол BOM?

Answer 1

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам,значит ΔАКО-равнобедренный,следовательно <KAO=<AKO=50гр
Отсюда <AOK=180-2*<AKO=180-2*50=80гр,тогда угол АОМ=180-80=100гр смежные
В середина АК,значит ВО-медиана ,высота и биссектриса угла АОК.
<AOM=1/2*<AOK=1/2*80=40гр
Следовательно <BOM=<AOM+<АОК=100+40=140гр