Question

Помогите решить
√x-5+√x-10=3

Answer 1

$sqrt{x-5}+sqrt{x-10}=3\O.D.3.:\begin{cases}x-5geq0\x-10geq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}xgeq5\xgeq10end{cases}Rightarrow xgeq10$
Возведём обе части уравнения в квадрат:
$x-5+2sqrt{(x-5)(x-10)}+x-10=9\2sqrt{x^2-15x+50}+2x-15=9\2sqrt{x^2-15x+50}=24-2x\sqrt{x^2-15x+50}=12-x$
Снова возведём обе части в квадрат:
$x^2-15x+50=(12-x)^2\x^2-15x+50=144-24x+x^2=0\-15x+50=144-24x\24x-15x=144-50\9x=94\x=frac{94}9=10frac49$
Корень подходит по ОДЗ.
Ответ: $10frac49$.

Answer 2

Мда у меня было по проще