Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке:
1) f(x)=x^2, x₀=2
2) f(x)=x^2 x, x₀=-1
3) f(x)=x^2, x₀=-2
4) f(x)=x^2, x₀=2

Answer 1

Угловой коэффициент касательной $y$ в точке $x_0$ - это производная аргумента в этой точке ($f'(x_0)$).

Имеем:

1) 
$f(x)=x^2, x_0=2\ f'(x)=2x\ f'(x_0)=4\ k = 4$

2)
$f(x)=x^2, x_0=-1\ f'(x)=2x\ f'(x_0)=-2\ k = -2$

3)
$f(x)=x^2, x_0=-2\ f'(x)=2x\ f'(x_0)=-4\ k = -4$

4)
$f(x)=x^2, x_0=2\ f'(x)=2x\ f'(x_0)=4\ k = 4$