Question

Решите уравнение x^4=(x-6)^2.

Answer 1

$x^{4} =(x-6) ^{2} <strong></strong>$ возьмем корень из левой и правой части уравнения 

$left { {{x^{2} =6-x} atop {x^{2} =x-6}} right. \ left { {{x^{2} +x-6=0} atop {x^{2} -x+6=0}} right. \ left { {{(x-2)(x+3)=0} atop {D textless 0}} right. \ x-2=0 \ x=2 \ x+3=0 \ x=-3$

Answer 2

Сначала возьмем корень от левой и правой части уравнения, тогда уравнение примет вид:
$x^2=x-6$
или
$x^{2} =6-x$
-----------------------------------------
Решаем первое уравнение:
$x^2-x+6=0$
$x_{12}= frac{1+- sqrt{1-24} }{2}$
Дискриминант - отрицательное число, следовательно у данного уравнения решений нет
-----------------------------------------
Решаем второе уравнение:
$x^{2} =6-x$
$x^{2} +x-6=0$
$x_{12}= frac{-1+- sqrt{1+24} }{2} = frac{-1+-5}{2}$
$x_{1}=-3;x_{2}=2$
Ответ: $x_{1}=-3;x_{2}=2$