Question

Решите неравенство$[tex] frac{1}{2}^{- x^{2} } +2^{ x^{2}+3} leq 18$

Answer 1

$displaystyle (frac{1}{2})^{-x^2}+2^{x^2+3}leqslant18 \ displaystyle 2^{-(-x^2)}+2^{x^2+3}leqslant18 \ displaystyle 2^{x^2}+2^{x^2}cdot2^3leqslant18 \ displaystyle 2^{x^2}(1+8)leqslant18 \ displaystyle 2^{x^2}cdot9leqslant18 \ displaystyle 2^{x^2}leqslant2 \ 2^{x^2}leqslant2^1 \ displaystyle x^2leqslant1 \ -1leqslant xleqslant1$

Ответ: $xin[-1;1]$.