Question

Решите неравенство$2^{x} *5^{x} textless 10^{ x^{2} } *0,01$

Answer 1

$2^x*5^x textless 10^{ x^{2} } *0.01$

$10^x textless 10^{ x^{2} } * 10^{-2}$

$10^x textless 10^{ x^{2}-2 }$

$x textless x^{2} -2$

$x- x^{2}+2 textless 0$

$x^{2} -x-2 textgreater 0$

$D=(-1)^2-4*1*(-2)=9$

$x_1= frac{1+3}{2} =2$

$x_1= frac{1-3}{2} =-1$
 
        +                   -                     +   
------------(-1)-----------------(2)-------------
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$x$ ∈ $(-$ ∞ $;-1)$ ∪ $(2;+$ ∞ $)$