Question

Здравствуйте, друзья. Пожалуйста, помогите с решением второго номера и хотелось бы у вас уточнить, верно ли я решил 1 задание?

Answer 1

Первое верно (только можно дробь сократить: -1 4/6 = -1 2/3)

$f(x)=xsqrt{4-x}\f'(x)=sqrt{4-x}+frac{x}{2sqrt{4-x}}cdot(4-x)'=sqrt{4-x}-frac x{2sqrt{4-x}}=\=frac{2(4-x)-x}{2sqrt{4-x}}=frac{8-2x-x}{2sqrt{4-x}}=frac{8-3x}{2sqrt{4-x}}\begin{cases}4-xgeq0\4-xneq0end{cases}Rightarrow x<4.$
$begin{cases}8-3x=0\x textless 4end{cases}Rightarrow begin{cases}x=2frac23\x textless 4end{cases}$
При $xin(-infty;;2frac23)$ f'(x)>0, функция возрастает.
При $xin(2frac23;;4)$ f'(x)<0, функция убывает.

Answer 2

Скобки раскрываем: 2(4-х)-х = 8-2x-x = 8-3x

Answer 3

Нет, это понятно, что скобки раскрываем. Почему в числителе перед скобкой стоит 2? Вот что сложно, да

Answer 4

корень(4-x) - x/2корня(4-x) = (2корня(4-x)*корень(4-x)-x)/(2корня(4-x))