Найдите косинус угла q между векторами :вектор ВА и ВЕКТОР ДС, точки А (3; 2), В (-1; 2), С (2; 0), Д (-3;-4)
Ответы
Ответ дал:
0
Вектор BA: (3-(-1)=4; 2-2=0) = (4;0).
Вектор ДС: (2-(-3)=5; (0-(-4)=4) =(5;4).
Формула вычисления угла между векторами:cos α = (a·b)/|a|·|b|.
|b| = √(5²+4²) = √(25 + 16) = √41.
Угол равен arc cos(0,156174) = 1.413981 радиан = 81,01512 °.
Вектор ДС: (2-(-3)=5; (0-(-4)=4) =(5;4).
Формула вычисления угла между векторами:cos α = (a·b)/|a|·|b|.
Найдем скалярное произведение векторов:
a·b = 4*5 + 0*4 = 20.Найдем модули векторов:
|a| = √(4² + 0²) = √(16 + 0) = 4,|b| = √(5²+4²) = √(25 + 16) = √41.
Найдем угол между векторами:
cos α = (a*b)/(|a|*|b|) = 4/(4*√41) = 1/√41 ≈ 1/ 6,403124 ≈ 0,156174.Угол равен arc cos(0,156174) = 1.413981 радиан = 81,01512 °.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад