Question

Решите уравнения! Смотри вложение*

Объясните пожалуйста подробно! 

Answer 1

$sqrt{2x+9}+sqrt{1-2x}=sqrt{4-3x}\ (sqrt{2x+9}+sqrt{1-2x})^2=(sqrt{4-3x})^2\ 2x+9+1-2x+2sqrt{(2x+9)(1-2x)}=4-3x\ 2sqrt{-4x^2-16x+9}=-6-3x\ sqrt{-4x^2-16x+9}=-3-1.5x\ -4x^2-16x+9=9+9x+2.25x^2\ 6.25x^2+25x=0\25x(0.25x+1)=0\ x=0,x=-4$

учитывая ОДЗ

2х+9>=0

x>=-4.5

1-2x>=0

x<=0.5

4-3x>=0

x<=4/3

Ответ -4

 

$5sin 2x-1=2cos^22x\ 5sin2x-1=2(1-sin^22x)\ 2sin^22x+5sin2x-3=0\ sin2x=1/2,2x=(-1)^npi/6+pi n,x=(-1)^npi/12+pi n/2\ sin 2x=-3$

Ответ $x=(-1)^npi/12+pi n/2$