Question

через вершину А ромба  ABCD проведено перпендикуляр SA до площини  ромба. Знайдіть відстань між прямими SA і BC, якщо AC=2СМ, DB=2√3.

Answer 1

Находим длину стороны ромба:

$BC=sqrt{(sqrt3)^2+1^2}=sqrt{3+1}=sqrt4=2$ см

Далее воспользуемся тем, что в ромбе площадь равна:

а) половине произведения диагоналей

б) половине произведения стороны на высоту

Высота ромба (пусть будет АН) - это и есть искомое расстояние между прямыми SA и BC:

$frac{ACcdot BD}{2}=frac{BCcdot AH}{2}\\frac{2cdot2sqrt3}{2}=frac{2cdot AH}{2}\\AH=2sqrt3$

сантиметров, разумеется