Question

помогите решить комбинаторную задачу (м+1)!(м-1)!=30 и (к+1)!к!=12

Answer 1

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Answer 2

(m+1)!/(m-1)!=30,

 

(m+1)!=1*2*...*(m-2)*(m-1)*m*(m+1),

(m-1)!=1*2*...*(m-2)*(m-1),

 

m(m+1)=30,

m^2+m-30=0,

по теореме Виета

m_1=-6<0, m_2=5;

m=5;

 

(k+1)!/k!=12,

 

(k+1)!/k!=1*2*...*(k-1)*k*(k+1)/(1*2*...*(k-1)*k)=k+1,

 

k+1=12,

k=11.