Question

В прямоугольнике ABCD ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите величину угла AOD, если ∠ABO:∠BCA=7:2.

Answer 1

Угол OCB=углу CBO-т.к. диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам, значит треугольник равнобедренный, а в нем углы при основании равны Значит углы ABO+CBO=90 градусов, так как углы прямоугольника прямые Решим отношение: 7+2=9 90:9=10 Угол ABO=10*7=70 градусов Угол OBC=10*2=20 градусов Так как мы выяснили, что треугольник BOC-равнобедрен и его углы при основании равны, то Угол BOC=180-(20+20)=140 градусов Угол AOD=углу BOC=140градусов, т.к. они вертикальные