Question

найдите координаты точки А ,лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С ,если В(1;-3) и С (2;0)

Answer 1

Точка А лежит на оси OY, следовательно, имеет координаты А(0;Ya). Точка А равноудалена от точек В и С, то есть расстояния АВ и АС (модули векторов АВ и АС) равны. Найдем эти расстояния.

|AB| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √ ((1-0)²+(-3-Ya)² = √(1+9+6Ya+Ya²).

|AC| = √((Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²) = √ ((2-0)²+(0-Ya)²) = √(4+Ya²).

|AB|=|AC|  => |AB|² = |AC|².  => 10+6Ya+Ya² = 4+Ya²  => Ya = -1.

Ответ: А(0; -1).