Question

1) На каком расстоянии от плоскости Охz находится точка С(-1; -2; 4) ?
2) На каком расстоянии от начала координат находится точка С(6; 0; -8) ?
3)А(-3; -2; 9) и В(-7; 2; -13). Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки М.
4)Найти координаты и длину вектора СВ, если С(-1; 6; -2) и В(-3; 5; -7).
5) Найти радиус окружности с центром в точке О(-10; 4; -5), проходящей через точку С(-8; 12; -3).

Answer 1

1) -2, почему ?, потому что для того, что бы узнать удаленность точки от какой-либо оси координат надо лишь посмотреть значение по этой координате
2) $sqrt{ 6^{2} + 0^{2} + (-8)^{2} } = 10$
3) M ( $frac{(-7-(-3))}{2}$, $frac{2-(-2)}{2}$, $frac{-13-9}{2}$ )
4) CB {-4, 4, -4}, |CB|= $sqrt{ (-4)^{2} + (4)^{2} + (-4)^{2} } = 8$
5) O (-10, 4, -5) C (-8, 12, -3)
Радиус будет длинной вектора ОС
|OC|=|{2, 8, 2}|=$sqrt{ 2^{2} + 8^{2} + 2^{2} } = sqrt{72} = 6 sqrt{2}$