Question

На рисунке изображен прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1, основание которого - ромб ABCD. Длина меньшей диагонали основания равна 2см. Диагональное сечение, содержащее большую диагональ основания, является квадратом, площадь которого равна 25см квадратных. Вычислите объем параллелепипеда.

Answer 1

Диагональное сечение, содержащее большую диагональ основания, является квадратом, значит АС=СС₁
Площадь квадрата равна АС².
По условию площадь квадрата равна 25 кв см.
Значит АС=CC₁=5
V=S(основания)·H=S(ромба)·Н=(1/2)АС·BD·CC₁=(1/2)·5·2·5=25 куб.см
О т в е т. 25 куб. см