Question

1. При испытании гоночный автомобиль разгоняется с постоянным ускорением на
прямолинейном треке. В определенных точках трека стоят устройства, фиксирую-
щие текущую координату x и скорость автомобиля v. В результате компьютерного
сбоя большая часть данных с этих устройств была безвозвратно потеряна, а те дан-
ные, которые удалось восстановить, приведены в таблице.
x, м          ? / 35 / 45/ 65
v, км/ч 33,0/ 80,8/ ?/ 132
Расстояние между соседними фиксирующими устройствами 5 м, относительная по-
грешность определения скорости 1%.
1) Определите с максимально возможной точностью ускорение автомобиля.
2) Попробуйте восстановить данные в ячейках, в которых стоит знак вопроса.
3)Определите координаты фиксирующих устройств, мимо которых автомобиль
пройдет спустя 1 секунду и спустя 2 секунды после начала разгона.

Answer 1

X₁=35 м
V₁=80,8 км/ч  ≈ 22,4 м/с

X₂=65 м
V₂=132 км/ч ≈ 36,7 м/с
S₁₂ = 65-35 = 30 м
 По формуле:
S₁₂=(V₂²-V₁²)/(2·a)
найдем ускорение:
a = (V₂²-V₁²)/(2·S₁₂) = (36,7²-22,4²)/60 ≈ 14,0 м/с²

Восстановим данные:
X₃=45 м
Х₁=35 м
S₁₃=10 м
V₃= √ (V₁²+2·a·S₁₃)=√( 22,4²+2·14,0·10)≈28,0 м/с ≈ 100 км/ч

X₁=35 м
V₁=22,4 м/с
V₄=33,0 км/ч = 9,17 м/с
(X₁-X)=(22,4²-9,17²)/(2·14,0)≈15 м
X=X₁-15=35-15=20 м


X=a·t²/2
X(1)=14,0·1²/2 = 7 м
X(2)=14,0·2²/2= 28 м