Question

Синтетический разбор предложения и мама погасила свет, и мы стали вдвоём смотреть набледно-зелёную звёздочку

Answer 1

Во-первых : Синтаксический разбор, а не синтетический.(:
Первая грамматическая основа:"Мама погасила". "Мама"-подлежащее. "Погасила"-сказуемое. 
Вторая грамматическая основа: "Мы стали смотреть". "Мы"-подлежащее. "Стали смотреть" - сказуемое.