Question

Можно подробное решение квадратного уравнения 1/(x^2) -4/(x) +3 <0
Я умею решать квадратные уравнения, но не знаю как это делать если х стоит в знаменателе

Answer 1

Могу только подсказать как найти корни, но не найти все решения удовлетворяющие (уравнение) < 0;
$frac{1}{x^{2} } - frac{4}{x} + 3 = 0$
Заменяем $frac{4}{x}$ на a, тогда получается:
$frac{1}{16} * a^{2} - a + 3 = 0$
Находим корни: a1 = 4; a2 = 12, тогда получается:
$frac{4}{x} = 4; x = 1$ и $frac{4}{x} = 12; x = frac{1}{3}$