Question

Из пунктов А и В,расстояние между которыми =19км,вышли одновременно навстречу друг другу 2группы туристов и встретились в 9 км от пункта А.Найдите скорость ,с которой шла каждая группа.,если известно,что группа,отправившаяся из А,шла со скор.1км.в час большей,чем группа из В,и сделала в пути получасовой привал.Помогите!

Answer 1

Обозначим скорость группы из пункта В за $x$, тогда:

$(x+1)$ - скорость группы из пункта А

$frac{10}{x}$ - время в пути группы из пункта В

$frac{9}{x+1}+frac{1}{2}$ -  время в пути группы из пункта А, с учётом получасового привала.

 

$frac{10}{x}=frac{9}{x+1}+frac{1}{2}\\frac{10}{x}=frac{18+x+1}{2x+2}\\x(18+x+1)=10(2x+2)\\18x+x^2+x=20x+20\\x^2-x-20=0\\D=(-1)^2+4cdot1cdot20=81geq0\\x_1_,_2=frac{1±9}{2}\\x_1=5\\x_2=-4$

Второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: Скорость группы из пункта А: 6 км/ч,

             Скорость группы из пункта В: 5 км/ч.