Question

Пожалуйста, помогите. Иррациональные уравнения и их неравенства.(между 5х и 3, стоит минус).
Заранее спасибо.

Answer 1

1) √5x-3=2;
ОДЗ: 5х-3≥0; 5х≥3; х≥0,6.
(√5x-3)²=2²;
5x-3=4;
5x=4+3;
5x=7;
x=7/5=1,4.
Ответ: 1,4.

2) √х+8>x+2;
Первая система:
х+2<0,    x<-2,
x+8≥0;    x≥-8.
Решение первой системы: x∈[-8;-2).
Вторая система:
x+2≥0,            x≥-2,
x+8>(x+2)²;    x∈(-4;1).
Решение второй системы: х∈[-2;1).
Таким образом, общее решение неравенства: x∈[-8;1).
Ответ: x∈[-8;1)