Question

Скласти рівняння дотичної до графіка функції y=x^3-x^2 у точці з абцисою x0=-1

Answer 1

$y=x^3-x^2$
$y'=(x^3-x^2)'=(x^3)'-(x^2)'=3x^{3-1}-2x^{2-1}=3x^2-2x$
$x_0=-1$
$y'(-1)=3*(-1)^2-2*(-1)=3+2=5$
$y(-1)=(-1)^3-(-1)^2=-1-1=-2$
рівняння дотичної
$y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$
$y=5(x-(-1))+(-2)$
$y=5(x+1)-2$
$y=5x+5-2$
$y=5x+3$
відповідь: 5х+3