Question

1.Вычислить дробь
А) frac{5^4*0,2^-^2}{125^2}
Б) frac{8^5*0,2^-^1^5}{10^1^4}
2.Упростить выражение
( frac{b+1}{b-1} - frac{b}{b+1} ) : frac{3b+1}{2b-2}
frac{a+3}{1-a} * (frac{a}{a-3} + frac{3-a}{a+3} )

Answer 1

$(frac{b+1}{b-1} - frac{b}{b+1} ): frac{3b+1}{2b-2} = frac{(b+1)(b+1)-b(b-1)}{(b+1)(b-1)}* frac{2(b-1)}{3b+1} = frac{b^{2}+2b+1-b^{2}+b }{b+1} * frac{2}{3b+1}=$$frac{3b+1}{b+1} * frac{2}{3b+1}= frac{2}{b+1}$

.
$frac{a+3}{a-1} *( frac{a}{a-3} + frac{3-a}{a+3})= frac{a+3}{a-1} * frac{a^{2}+3a+3a-9-a^{2}+3a}{(a-3)(a+3)}= frac{a+3}{a-1}* frac{9a-9}{(a+3)(a-3)}=$$frac{9(a-1)}{(a-1)(a-3)}= frac{9}{a-3}$