Question

Решите пожалуйста систему уравнений)

Answer 1

Решите систему уравнений$left { {{x^2-2y=0} atop {y+x^2= frac{2}{3} }} right.$

Решение
Умножим обе части второго уравнения на 2
$2x^2+2y= frac{4}{3}$
Суммируем первое и второе уравнение
$x^2-2y+2x^2-2y =0+ frac{4}{3}$

$3x^2=frac{4}{3}$

$x^2=frac{4}{9}$
Получили два значения х
$x_1= -frac{2}{3}$        и  $x_2= frac{2}{3}$

Найдем значение y из второго уравнения

$y = frac{2}{3} -x^2= frac{2}{3} - frac{4}{9}= frac{2}{9}$

Получили две пары ответов (-2/3;2/9) и (2/3;2/9)