Question

ПОМОГИТЕ!СРОЧНО! ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС! Сторона BC равнобедренного треугольника ABC равна 20 см. Найдите основание AB, если серединный перпендикуляр к отрезку BC пересекает сторону AC в точке D и периметр треугольника ABD равен 32 см. Желательно с рисунком и объяснениием.

Answer 1

Обозначим середину ВС буквой Н.

Поскольку НD - срединный перпендикуляр, СН=НВ, поэтому 

НD- медиана и высота  ∆ ВСD. 

Следовательно, ∆ BCD- равнобедренный, и CD=BD.

Если принять АD за х, то CD=BD=20-х

Тогда периметр ∆ ABD=х+20-х+АВ=32 см

АВ=32-20=12 см