В арифметической прогрессии первый член равен 429, разность -22, сумма первых n членов 3069. Найдите значение n. нужно подробное решение
Ответы
Ответ дал:
0
Дано:
a1=429
d=-22
Sn=3069
------------
n-?
Решение
используем формулу суммы n членов ариф. прогрессии
![Sn= frac{2a1+(n-1)d}{2}*n \
2Sn =2a1n+dn^{2}-dn \
-dn ^{2}+(d-2a1)n+2Sn \
22n^{2} -880n+6138 \
n^{2}- 40n+279=0 \
Sn= frac{2a1+(n-1)d}{2}*n \
2Sn =2a1n+dn^{2}-dn \
-dn ^{2}+(d-2a1)n+2Sn \
22n^{2} -880n+6138 \
n^{2}- 40n+279=0 \](https://tex.z-dn.net/?f=Sn%3D+frac%7B2a1%2B%28n-1%29d%7D%7B2%7D%2An+%5C+%0A2Sn+%3D2a1n%2Bdn%5E%7B2%7D-dn+%5C+%0A-dn+%5E%7B2%7D%2B%28d-2a1%29n%2B2Sn+%5C+%0A22n%5E%7B2%7D+-880n%2B6138+%5C+%0A+n%5E%7B2%7D-+40n%2B279%3D0+%5C+%0A%0A%0A%0A++)
![D=1600-1116=484=22^{2} \ n1=(40-22)/2=9 \ n2=(40+22)/2=31
D=1600-1116=484=22^{2} \ n1=(40-22)/2=9 \ n2=(40+22)/2=31](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D1600-1116%3D484%3D22%5E%7B2%7D+%5C+n1%3D%2840-22%29%2F2%3D9+%5C+n2%3D%2840%2B22%29%2F2%3D31%0A%0A)
Ответ : n1=9, n2=31
a1=429
d=-22
Sn=3069
------------
n-?
Решение
используем формулу суммы n членов ариф. прогрессии
Ответ : n1=9, n2=31
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад