Question

В арифметической прогрессии первый член равен 429, разность -22, сумма первых n членов 3069. Найдите значение n. нужно подробное решение

Answer 1

Дано:
a1=429
d=-22
Sn=3069
------------
n-?

Решение

используем формулу суммы n членов ариф. прогрессии
$Sn= frac{2a1+(n-1)d}{2}*n \ 2Sn =2a1n+dn^{2}-dn \ -dn ^{2}+(d-2a1)n+2Sn \ 22n^{2} -880n+6138 \ n^{2}- 40n+279=0$

$D=1600-1116=484=22^{2} \ n1=(40-22)/2=9 \ n2=(40+22)/2=31$
Ответ : n1=9, n2=31