Question

изображена треугольная призма ABCA1B1C1 .Точки O и P — середины ребер BB1 и CC1 соответственно.Верно ли ,что прямые BP и AC параллельны плоскости A1OC1?Ответ обоснуйте .
Спасибо заранее ,очень нужна ваша помощь)

Answer 1

AC║A₁C₁, так как боковые грани призмы параллелограммы,

A₁C₁ ⊂ (A₁ОC₁), значит АС ║  (A₁ОC₁).

ВО ║ РС₁ так как лежат на противоположных сторонах параллелограмма,

ВО = РС₁ как половины равных ребер, ⇒

ВОС₁Р - параллелограмм, ⇒

ВР ║ ОС₁.

ОС₁ ⊂ (А₁ОС₁), ⇒ ВР ║  (А₁ОС₁).