Question

На стороне АВ квадрата АВСD построен правельный треугольник AFB(лежащий на плоскости квадрата), так что вершина F находится вне квадрата. Найдите длинну отрезка FC. Если сторона квадрата ABCD равна корню из 6.

Answer 1

1. Угол в правильном треугольника всегда 60 градусов. Смотрим на угол FBC. Он будет равен сумме прямого ABC=90 и острого FBA=60, то есть FBC=150 градусов.

2. По теореме косинусов находим неизвестную сторону в треугольнике FBC.

Ответ: $3+sqrt{3}$