Question

довести , що число 27 (4 в ступені ) - 9 ( 5 в ступені) кратне 8

Answer 1

$27^4-9^5=(3^3)^4-(3^2)^5=3^{3*4}-3^{2*5}=$
$3^{12}-3^{10}=3^{10}*(3^2-1)=$
$3^{10}*(9-1)=3^{10}*8$

так як у розкладі даного даного числа на множники є множник (а саме 8) кратний 8, то і добуток (тобто дане число) кратний 8.
доведено