Question

Точки M и К принадлежат соответственно боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, AM=CK. Отрезки AK и CM пересекаются в точке O. Докажите, что треугольник АОС равнобедренный. Заранее спасибо)

Answer 1

Дано:
АВС - равнобедренный АВ=ВС, М и К принадлежат АВ и ВС, АМ=СК
Док-ть: тр-ник АОС равнобедренный
Док-во:
рассмотрим тр-ники АМС и СКА
АМ=СК(по условию)
угол ВАС=углу ВСА т.к. треугольник равнобедренный, а углы при основании равны.
АС - общая сторона.
Значит, треугольник МАС= КСА, и следует тогда углы КАС=МСА равны, а т.к. углы при основании равны, то и тре-ник АОС равнобедренный

Answer 2

Спасибо!

Answer 3

Спасибо , жаль без рисунка