Question

Найти Интеграл$intlimits frac{3x^2- sqrt{x^3}+7 }{x} , dx$

Answer 1

$sqrt{x} =x^{ frac{1}{2} } \ sqrt{x^3} =x sqrt{x}$

$intlimits { frac{3x^2- sqrt{x^3}+7 }{x} } , dx = intlimits ({ frac{3x^2}{x}- frac{x sqrt{x} }{x} + frac{7}{x} }) , dx = intlimits( {3x- x^{ frac{1}{2}} + frac{7}{x} } ) , dx = \ \ = frac{3x^2}{2} - frac{x^{ frac{3}{2} }}{ frac{3}{2} } +7ln|x|+C= frac{3x^2}{2} - frac{2x^{ frac{3}{2} }}{3} +7ln|x|+C$