Question

Под прямым углом из точки А к окружности проведены две касательные .Расстояние от точки А до цента окружности равно 2 см.Найдите длину окружности.

Answer 1

Четырехугольник, образованный отрезками касательных и радиусами, проведенными в точки касания, - прямоугольник (угол между касательными - прямой, углы между касательными и радиусами - прямые).

Прямоугольник, у которого смежные стороны (в нашей задаче - радиусы) равны - квадрат.

Расстояние от точки А до цента окружности - диагональ квадрата. Сторона квадрата с диагональю 2 см равна √2 см.
(2x^2=2^2 <=> x=√2)
Радиус окружности равен √2 см.

Длина окружности равна 2пR = 2п√2