Question

Помогите, пожалуйста, решить хотя бы одно из этих неравенств!
$2 ^{x+1} + 4^{x} leq 80$
and
$5 ^{x- sqrt{3x-5} } -125 textless 0$

Answer 1

2*2^x+2^2x-80≤0
2^x=a
a²+2a-80≤0
a1+a2=-2 U a1*a2=-80⇒a1=-10 U a2=8
-10≤a≤8
-10≤2^x≤8
x≤3
x∈(-∞;3]

5^*x-√(3x-5))<5³
x-√(3x-5)<3
ОДЗ
3x-5≥0⇒x≥5/3
x-3<√(3x-5)
возведем в квадрат
x²-6x+9<3x-5
x²-9x+14<0
x1+x2=9 U x1*x2=14⇒x1=2 U x2=7
2<x<7
x∈(2;7)

Answer 2

Спасибо огромное!