Question

решите систему уравнений 2x+3y=3, 3y²-4x=18

Answer 1

$left{{{2x+3y=3}atop {3y^{2}+4x =18}} right.$
из первого уравнения выразим х:
2x+3y=3
2x=3-3y
$x=frac{3-3y}{2}$
[$3y^{2}-4* frac{3-3y}{2}=18$
$3y^{2}-6+6y-18=0$$3y^{2}+6y-24=0$
найдем дискриминант:
$D= 6^{2}-4*3*(-24)=36-(-288)=324$
$y_{1}= frac{-b- sqrt{D}}{2a}= frac{-6- sqrt{324}}{2*3}=frac{-6- sqrt{324}}{6}= frac{-6-18}{6}= frac{-24}{6}=-3$
$y_{2}= frac{-6+ sqrt{324}}{2*3}= frac{-6+18}{6}= frac{12}{6}=2$
$x_{1}= frac{3-3*(-3)}{2}= frac{3+9}{2}= frac{12}{2}=6$