Question

Найдите сумму всевозможных целых значений a, при которых произведение корней уравнения ax в квадрате + 8x+6=0 будет целым числом.
Плиз помогите;) за ранее СПС!

Answer 1

Первое условие a≠0 (иначе уравнение превращается в линейное и имеет 1 корень). Теперь найдем дискриминант. Он должен быть положительным, чтобы уравнение имело два действительных корня.
D=64-24a>0
{a<8/3
{a≠0
По теореме Виета x1*x2=6/a. Это произведение будет целым при значениях а=±1, ±2, ±3, ±6
Нам подходят a=±1, a=±2, a=-3, a=-6
Сумма значений: 1-1+2-2-3-6=-9