Question

4sinx+3cosx=2 помогите решить

Answer 1

Имеет место формула: 
                 $asin xpm bcos x= sqrt{a^2+b^2} sin(xpmarcsin frac{b}{sqrt{a^2+b^2}} )$

В нашем случае:
   $4sin x+3cos x=2\ \ sqrt{3^2+4^2} sin(x+arcsin frac{3}{sqrt{3^2+4^2}} )=2\ \ 5sin(x+arcsin frac{3}{5} )=2\ \sin(x+arcsinfrac{3}{5})=frac{2}{5}\ \ x+arcsin frac{3}{5}=(-1)^kcdotarcsinfrac{2}{5}+pi k,k in Z\ \ x=(-1)^kcdotarcsinfrac{2}{5}-arcsinfrac{3}{5}+pi k,k in Z$