Question

Помогите пожалуйста cos2x+cosx=0

Answer 1

cos2x+cosx=0
-1+cos²(x)+2cos²(x)=0
(1+cos(x)) (2cos(x)-1=0
1+cos(x)=0 ; 2 cos(x)-1=0
cos(x)=-1
x=π+2πn₁  n₁ ∈ Ζ
2cos(x)-1=0
x=π+2πn₁  n₁ ∈ Ζ
2cos(x)=1
x=π+2πn₁  n₁ ∈ Ζ
cos(x)=$frac{1}{2}$
отв:x=π+2πn₁ n₁ ∈ Ζ
x=$frac{pi}{3}$ +2πn₂  n₂ ∈ Ζ
x=$frac{5pi}{3}$ + 2πn₃ n₃ ∈ Ζ