Question

Исследовать фун-ю на экстремумы у=(14)/(x^4-8x^2+2)

Answer 1

y' = (14/(x^4-8x^2+2))'
y' = (-56x^3+224x)/(x^8-16x^6+68x^4-32x^2+4)
y' = 0 при -56x^3+224x = 0
x(-56x^2+224) = 0
x=0 или -56x^2+224 = 0
56x^2 = 224
x^2 = 224÷56
x^2 = 4
x = +/-2
x = -2; 0; 2
-2 точка максимума; 0 точка минимума; 2 точка максимума.
(-∞;-2] возрастает, [-2;0] убавыет, [0;2]возрастает, [2;+∞) убывает.