Question

18(sin^2 24-cos^2 24)/cos 48

 

 

Только поясните решения,пожалуйста.

cos 2a = cos^2 a - sin^2 a, поэтому
18(sin^2 24-cos^2 24)/cos 48 = 18*(-cos 48)/cos 48 = -18

А то это решение не очень понятно,если можно решите др.способом

 

Answer 1

18(sin^2 24-cos^2 24)/cos 48 = -18*(cos^2 24- sin^2 24)/cos 48 

(cos^2 24 - sin^2 24) это формула двойного угла и она равна cos 48

т.е. -18*cos 48/cos 48 = -18

Answer 2

нужно знать косинус двойного угла:
$cos2alpha=cos^2alpha-sin^2alpha$
вынесем минус в скобках чтобы привести к формуле косинуса двойного угла:
$frac{18(sin^{2}24-cos^{2}24}{cos48}=\=frac{18(-(cos^{2}24-sin^{2}24)}{cos48}=\=frac{-18(cos(24*2)}{cos48}=\=frac{-18*cos48}{cos48}=-18$
надеюсь подробно все объяснил. если нет пиши в личку.