Question

В правильной шестиугольной призме A...F1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми AB1 и BC1

Распишите все, пожалуйста.

Answer 1

Эту задачу можно решить двумя способами6
-1) геометрическим (он проще),
- 2) векторным.

1) Перенесём отрезок ВС1 в точку А.
Точка С1 попадёт в точку О1 - центр верхнего основания.,
Получим равнобедренный треугольник АО1В1.
Стороны АО1 = ВС1 = АВ1 = √2.
Сторона О1В1 как радиус описанной окружности равна стороне и равна 1.
Косинус угла О1АВ1 находим по теореме косинусов:
$cosA= frac{2+2-1}{2 sqrt{2}* sqrt{2} } = frac{3}{4}.$