Question

1) Найдите наибольшее значение функции $y= frac{1}{3}^{sin x}$

При каких значениях оно достигается?



2) Найдите область значений функции $y= frac{1}{2}^{cos x + 1}$
и $y= (frac{1}{2})^{cos x} + 1$

Определите, у какой из данных функций областью значений является промежуток большей длины.

Answer 1

1
y=(1/3)^sinx
-1≤sinx≤1
1/3≤(1/3)^sinx≤3
E(y)∈[1/3;3]
2
a)y=(1/2)^(cosx+1)
-1≤cosx≤1
0≤cosx+1≤2
1/4≤(1/2)^(cosx=1)≤1
E(y)∈[1/4;1]
b)y=(1/2)^cosx+1
-1≤cosx≤1
1/2≤(1/2)^cosx≤2
3/2≤(1/2)^cosx+1≤3
E(y)∈[1,5;3]
|1-0,25|=0,75 U |3-1,5|=1,5
У второй больше в 2 раза