Question

Решите систему уравнений
27^x=9^y
81^x=3^y+1

Answer 1

Первое уравнение:
3^3х = 3^2у
3х = 2у
х = 2/3у.
Второе уравнение:
3^4х = 3^у+1
4х = у+1
8/3у = у+1
5/3у = 1
у = 3/5
Возвращаемся к первому:
х = 2/3*3/5 = 2/5.
Ответ: х = 2/5, у = 3/5

Answer 2

во 2-м уравнении опечатка: 3^(y+1)

Answer 3

Да, сейчас исправлю, спасибо

Answer 4

$left { {{ 27^{x }= 9^{y} } atop { 81^{x}= 3^{y+1} }} right. , left { {{( 3^{3} ) ^{x}=( ^{2} ) ^{y} } atop {( 3^{4} ) ^{x}= 3^{y+1} }} right. , left { {{ 3^{3x}= 3^{2y} } atop { 3^{4x}= 3^{y+1} }} right. , left { {{3x=2y} atop {4x=y+1}} right. , left { {{y=4x-1} atop {3x=2*(4x-1)}} right. , left { {{y=4x-1} atop {-5x=-2}} right.$
$left { {{y=4x-1} atop {x=0,4}} right. , left { {{x=0,4} atop {y=0,6}} right.$