Question

площадь равнобедренной трапеции,описаной около круга, равна 128 корень из 3 см. Определите боковую сторону трапеции, если известно, что острый угол при основании равен 60 градусов

Answer 1

<ABK=90-60=30

Пусть AB=BC=2x, тогда AK=x

BK^2=(2x)^2-x^2

BK=x*sqrt(3)

BC=2x

AD=x+2x+x=4x

S=(2x+4x)*xsqrt(3)/2=128*sqrt3

3x^2=128

 

$2x=2*sqrt{frac{128}{3}}=16sqrt{frac23}$

 

Ответ: $16sqrt{frac23}$