Question

Решите уравнение..............

Answer 1

log7(7^-x + 6)=1+x; ОДЗ 7^-x + 6 >0 Число в степени всегда больше 0, поэтому данное условие будет выполняться на всей числовой прямой.
7^-x + 6=7^(1+x)
7^-x +6=7*7^x
Замена 7^x=t
(7t^2-1-6t)/t=0
t не равно 0; 7^x не равно 0 - верно всегда.
7t^2-6t-1=0
D=36+28=64=8^2
t=(6+-8)/14=(3+-4)/7
t1=1; t2=-1/7=-(7^-1)
1) 7^x=1; x=0
2) 7^x=-(7^-1) - нет решений
Ответ: x=0