Question

В чём заключается различие многозначных слов и омонимов?

Answer 1

многозначные слова
Омонимы

многозначные слова слегка схожи по значению. Например: ручка (ребенка) - ручка дверей и ручка для письма; или корень слова, корень дуба, корень зуба.
омонимы - слова, схожие по звучанию, но совсем разные по смыслу (гаечный ключ, ключ- родник и т. д. ) 
В толковых словарях омонимы пишутся отдельными словами, а многозначные слова - под цифрами