Ответы
c5
x-y=a(1+xy)
2+x+y+xy=0
Сделаем анализ
x-y=a+axy
2+x+y+xy=0
Просто подставим 1 посмотрим что получим
x-y=1+xy
2+x+y+xy=0
x-y-xy=1
x+y+xy = -2
Отнимим и про суммируем
-2y-2xy=3
2x=-1
Видно что 1 пара х и у
и с a=-1 так же одна пара
посмотрим что получиться при 2
x-y=a(1+xy)
2+x+y+xy=0
x-y-2xy=2
x+y+xy=-2
тоже так же
-2y-3xy=4
2x-xy=0
2=y
-4+6x=4
6x=8
x=3/2
и это еще не все еще решения -4/3 и 2
из этого можно сделать вывод то что a>1
a<-1 не имеет единственных решений
с6
2^9+k^2 =2^n+6^4
2^9-2^n=6^4-k^2
2^9-2^n=36^2-k^2
если присмотреца внимательней то видно что
n=9
k=36
потому что слева 0 с права тоже должно быть 0
С2
Точка М - середина ТС, тогда точка М1 - середина МТ, то есть М1Т = 1/4*ТС
Если длина ребра равна 1, то длина ВМ = АК = sqrt(3)/2.
А длина КМ1 = BM/2 = sqrt(3)/4.
Потому что КМ1 - средняя линия треугольника ВМТ.
В треугольнике АМТ длины АТ = 1, АМ = sqrt(3)/2, TM = 1/2.
АМ1 - медиана, найдем ее по формуле
AM1 = 1/2*sqrt (2*AT^2 + 2*AM^2 - TM^2) = 1/2*sqrt(2*1 + 2*3/4 - 1/4) =
= 1/2*sqrt(2 + 3/2 - 1/4) = 1/2*sqrt(13/4) = sqrt(13)/4
и по теореме косинусов
13/4 = 1/16+1-1/2*cosa
cosa=1/6